mm4: Punkty C=(-1.2) jest wierzchołkiem trójkąta równobocznego ABC. Wierzchołki A i B leża na prostej o rownaniu 2x - y + 4 +2√15 = 0 Oblicz współczędne wiedzchołków A i B tego trójkata. Prosze o pomoc.

Lisek: Musisz rozwiązać układ równań: 2 = -a₁ + b₁ → z podstawienia pkt C do równania y=ax+b 2x₁+4+2√15=a₁x₁+b₁ 2 = -a₂ + b₂ 2x₂+4+2√15=a₂x₂+b₂ √(-1-x₁)²+(2-2x₁-4-2√15)²=√(-1-x₂)²+(2-2x₂-4-2√15)² √(-1-x₁)²+(2-2x₁-4-2√15)²=√(x₁-x₂)²+(2x₁+4+2√15-2x₂-4-2√15)²

mm4: uklad roznan ten z 4 pierwiastkami?

Lisek: Równań jest 6 i jest 6 niewiadomych. Po obliczeniu wyjdą Ci współczynniki do prostych AC i AB oraz same pkt A i B.

mm4: nie da sie tego w prostszy sposob rozwiązac?

Lisek: Mi przyszedł taki pomysł do głowy, ale może ktoś inny zna prostszy i krótszy

Aneta: policzyłam współrzędne punktów ale dość kosmiczne mi wyszły sprubuję jeszcze raz i rano napiszę ps - skorzystałam z równania prostej przez dwa punkty - porównałam potem z daną prostą

gaga: Jest środek nocy a ja uparłam sie na to zadanie nie głupie ale "koślawe liczby" zawiera narzucę sposób a Ty Aneta dalej go rozsupłaj otóż obliczyłam odległość C od tej prostej d= h -- tego trójkata I 2*(-1) + (-1)*2 +4 +2√15I 2√15 d=h= ------------------------------------ = --------- = 2√3 √4 +1 √5 czyli jeżeli h= a√3/2 to a=4 teraz punkty A i B otrzymamy w wyniku przecięcia okręgu (x+1)² + (y-2)² = 16 bo r= a z tą prostą i tyle tak? myślę po podstawieniu y = 2x +4 +2√15 do równania okręgu mnie delta wyszła 4√5 i dalej juz nie mam siły lczyć tego zad Policz czy tak to będzie powinno być ok ale fakt że współrzędne nie za ciekawe na tym kończę i spadam do p o w o d z e n i a !