proszę o rozwiązanie alucha: zad 1. rozwiąż nierówność |x−1|≤1+|2x+4| zad 2. rozwiąż równanie (x−√2)2=(x+√2)(x+√2)−x zad3. określ liczbę rozwiązań równania m2(x−1)+3m=mx−m2 w zależności od wartości parametru m. w przypadku istnienia rozwiązania wyznacz je. zad 4. określ wzór funkicji liniowej f której wykres jest nachylony do osi OX pod kątem α=3/4π, oraz f(−1)=7 a)wyznacz wzór funkcji liniowej g, której wykres jest prostopadły do wykresu funkcji f a jej miejscem zerowym jest 2

R.W.16l: 1. |x−1|−2|x+2|≤1 |x−1| − u, x₀=1 |x+2| − w, x₀=−2 z rys. mamy 3 przexziały oraz znaki, jakie odpowiadaja wyrażaniu dla danego przedziału nazwałem te przedziały A,B,C A − oba opuszczamy | | z ujemnym znakiem /1−x−2(−x−2) −> x+5 \x∊(−∞;−2) lub ( \/ ) B − jeden op. z uj. znakiem, drugi bez (u z ujemnym) /1−x−2x−4 −> −3x−3 \x∊<−2;1) \/ C − oba bez zmian /x−1−2x−4 −> −x−5 \x∊<1;+∞) rysujesz wykres: |x+5, x∊(−∞;−2) f(x)=|−3x−3, x∊<−2;1) |−x−5, x∊<1;+∞) oraz wykres funkcji g(x)=1 i patrzysz dla jakich x wykres f(x) jest ≤ g(x) i odp, jest tten zbiór

R.W.16l: 4. α=3/4π, oraz f(−1)=7 a wyznaczamy z tego kąta wiedząc, że a=tgα na wykresie funckji tgx wyszukujesz wartości odpowiadajacej x=3/4pi, widze, ze to będzie −1, czyli a=−1 dalej f(−1)=7 czyli 7=−1a+b i a=−1 7=1+b b=6 f: y=−x+6

	1
a) prostopadły, czyli jak f: y=a1x+b1, g: y=a2x+b2, to a1*a2=−1, czyli a2=−
	a1

a₂=1 czyli g: y=x+d jeżeli f(2)=0 to 0=2a₂+d d=−2 g: y=x−2

R.W.16l: Parametry, ehh nie ma rozwiązan gdy a=0 i b≠0 czyli: m²(x−1)+3m=mx−m² m²x−mx−m²+3m−m²=0 x(m²−m)−2m²+3m=0 m²−m=0 i −2m²+3m≠0 m(m−1)=0 i m(−2m+3)≠0

	3
(m=0 lub m=1) i m≠0 i m≠
	2

z tego wychodzi, że dla m=1 nie ma rozwiazań

	−b
Ma dokłądnie jedno rozwiązanie gdy a≠0 i b∊R, postaci x=
	a

m²−m≠0 i m∊R m≠0 i m≠1 i m∊R, czyli m ma dokł jedno rozwiązanie dla dowolnego m∊R−{0;1}

	2m2−3m
postaci x=
	m2−m

Ma nieskończenie rozw. gdy a=0 i b=0 (m=0 lub m=−1) i −2m²+3m=0 (m=0 lub m=−1) i m(−2m+3)=0

	3
(m=0 lub m=−1) i (m=0 lub m=		)
	2

R.W.16l: (x−√2)²=(x+√2)(x+√2)−x (x−√2)²−(x+√2)²−x=0 (x−√2−x−√2)(x−√2+x+√2)−x=0 (−2√2)(2x)−x=0 −4√2x−x=0 x(−4√2−1)=0 x=0 lub (−4√2−1)=0 x=0 i x∊R na koniec x=0

alucha: dzięki