Funkcja wykładnicza Capitan: Witam Proszę o podpowiedz do zadania o co chodzi z tym parametrem m co mam z nim zrobić bo chyba powinien być to jakiś wykres i wtedy tyle ile razy się przetnie z f(x) to tyle jest rozwiązań ? Określ liczbę rozwiązań równania |f(x)−3|=m w zależności od parametru m f(x)=²₃^x

robinka: f(x)=(²₃)^x −−−−−−−−−−>[0,−3]−−−−−−−−−−−>|f(x)|−−−−−−−> |f(x)−3|=m a później odczytałabym w jakich przedziałach ma dwa rozwiązania, w jakich jedno , a kiedy w ogóle nie ma rozwiązania

Basia: można chyba w sposób bardziej oczywisty 1. m<0 równanie nie ma rozwiązania 2. m=0 |(²₃)^x−3|=0 ⇔ (²₃)^x−3=0 ⇔ (²₃)^x=3 ⇔ x = log_2/33 równanie ma jedno rozwiązanie 3. m>0 |(²₃)^x−3|=m ⇔ (²₃)^x−3=m lub (²₃)^x−3=−m ⇔ (²₃)^x=3+m lub (²₃)^x=3−m (²₃)^x=3+m to równanie ma rozwiązanie dla każdego m>0 (²₃)^x=3−m to równanie ma rozwiązanie ⇔ 3−m>0 ⇔ m<3 ostatecznie: m<0 ⇒ nie ma rozwiązania m=0 ⇒ jedno rozwiązanie m∊(0,3) ⇒ dwa rozwiązania m≥3 ⇒ jedno rozwiązanie