prosze o szybka odpowiedź aga: ²⁷_h²+h²=4h wylicz h

mila: nie wiem co jest na początku .Wyglada to na równanie kwadratowe liczymy wtedy delte i pierwiastki

aga: na początku jest 27 dzielone na h do kwadratu....

Basia: h≠0

27
	+h2=4h /*h2
h2

27+h⁴=4h³ h⁴−4h³+27=0 pierwiastkami wymiernymi wielomianu W(h)=h⁴−4h³+27 mogą być liczby: ±1, ±3, ±9, ±27 W(3) = 3⁴−4*3³+27 = 81−4*27+27 = 3*27−4*27+27=27(3−4+1)=0 liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu musi więc ten wielomian dzielić się przez h−3 h⁴−3h³−h³+27=h³(h−3)−(h³−27) = h³(h−3)−(h−3)(h²+3h+9)= (h−3)(h³−h²−3h−9) pierwiastkami wymiernymi wielomianu P(h)=h³−h²−3h−9 mogą być liczby: ±1, ±3, ±9 P(3) = 3³−3²−3*3−9 = 27−9−9−9 = 0 czyli P(h) też jest podzielny przez h−3 h³−h²−3h−9 : (h−3) = h²+2h+3 −h³+3h² −−−−−−−−−−−−−−− 2h²−3h−9 −2h²+6h −−−−−−−−−−−−−−−−−− 3h−9 −3h+9 −−−−−−−−−−−−−− ==== W(h)=(x−3)²(h²+2h+3) Q(h)=h²+2h+3 jest nierozkładalny bo Δ=4−12<0 stąd: W(h)=(x−3)²(h²+2h+3)=0 ⇔ (x−3)²=0 ⇔ x−3=0 ⇔ x=3 x=3 jest pierwiastkiem podwójnym tego wielomianu i jedynym rozwiązaniem równania

Eta: h≠0

27+h4−4h3
	=0
h2

h⁴−4h³+27=0 W( 3)= 0 dzielimy lewą stronę przez ( h−3) schematem Hornera 1 −4 0 0 27 3 3 −3 −9 −27 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1 −1 −3 −9 0 (h−3)( h³ −h² −3h −9)=0 h=3 v h³ −h² −3h−9=0 W(3) =0 => h= 3 i następne dzielenie ( h−3) 1 −1 −3 −9 3 3 6 9 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 1 2 3 0 h⁴−4h³ +27= ( h−3)(h−3)( h² +2h +3)=0 Δ <0 odp: h= 3 −−− pierwiastek dwukrotny