zb wart funkcji tryg. Monika:

	−5
Określ zbiór wartości funkcji: f(x)=
	cosx

mi wychodzi <−5,5>, w odpowiedziach jest (−∞,−5> ∪ <5,∞) co robię źle?

Amaz: zbadajmy funkcję na kresach funkcji, tzn gdy cosinus przyjmuje wartość −1 i 1, wtedy cała wartość funkcji jest −5 lub 5. Gdy cosinus maleje, cała funkcja rośnie, w końcu gdy cosx dąży do 0 z lewej strony funkcja dąży do minus nieskończoności a gdy cosinus dąży do zera z prawej strony funkcją dąży do plus nieskończoności.

Monika: okej, rozumiem ten przykład. Czyli f. trygonometryczna dąży do 0 lub nieskończoności tylko

	3
wtedy, gdy mam ułamek, tak? A jak mam f(x)=		*cosx to podstawiam skrajne wartości i zb
	2

	−3		3
wart: <		,		>, zgadza się?
	2		2

Amaz: −1≤cosx≤1 prawda co nie? Niech a bedzie jakimś ułamkiem: a*cosx przyjmuje wartości od −a do a (No bo gdy cosx=0, to cała funkcja równa się zero) natomiast:

a
	przyjmuje wartości: (−∞,−a]+[a,∞) ponieważ gdy cosinus dąży do zera czyli jest
cosx

bardzo malutki wtedy cała funckja dąży do nieskończoności) Wyobraź sobie taką sytuację, oczywiście tak niewolno pisać, ale ja napiszę, żebyś mogła to zrozumieć, ale pamiętaj tak niewolno pisać

1
	czyli jest to ułamek: 1 dzielone przez coś bardzo małego. Ja mogę "rozszerzyć ten
1   ∞

ułamek przez ∞"

1*∞
	=∞
1   *∞ ∞

Mam nadzieję, że wiesz juz o co chodzi

Monika: mniej więcej dziękuję.