Ustal, dla jakich wartości parametru m jeden pierwiastek równania x^2+2mx+2m-1=0 POMOCY: Ustal, dla jakich wartości parametru m jeden pierwiastek równania x²+2mx+2m−1=0 jest większy od 3, a drugi mniejszy od 3

Godzio: f(3) < 0 Δ ≥ 0

POMOCY: Ale jak to wyliczyłeś?

POMOCY: A bez rysunku to jak wyliczyć?

POMOCY: Jakie mam wykonać do tego obliczenia?

slawinc: x² + 2mx + 2m − 1 = 0 Δ = 4m² − 4(2m − 1) Δ = 4(m² − 2m + 1) Δ = 4(m − 1)² //zawsze wieksza od zera! √Δ = 2(m−1)

	−2m − 2(m − 1)
x1 =		= −m − (m − 1) = −2m +1
	2

	−2m + 2(m − 1)
x2 =		= −m + (m − 1) = −1
	2

x₂ jest zawsze mniejsze od 3 więc pozostaje wskazać takie m aby x₁ było większe od 3. x₁ > 3 −2m + 1 > 3 −2m > 2 / : (−2) m < −1 Odp: Warunki zadania są spełnione dla m < −1

slawinc: Już masz