Dana jest funkcja y=2x2+4x−30. Oceń prawdziwość zdań i udowodnij to. POMOCY: Dana jest funkcja y=2x2+4x−30. Oceń prawdziwość zdań i udowodnij to. a) Funkcja ma dwa dodatnie miejsca zerowe b) W przedziale (−2;2) funkcja jest monotoniczna c) Zbiorem wartości funkcji jest przedział <−30,∞) d) Równanie y=3 ma dwa rozwiązania

Basia: f(x)=2x²+4x−30 Δ=4²−4*2*(−30)=16+240=256 Δ>0 ⇒ f. ma dwa miejsca zerowe czyli (a) jest prawdziwe x_w=p=^−b_2a=⁻⁴₄=−1 x∊(−∞,−1> ⇒ f.maleje x∊<−1,+∞) ⇒ f.rośnie −³₂<−¹₂ ale f(−³₂)=f(−¹₂) (można to policzyć) czyli (b) jest fałszywe y_w=q=f(−1)=2−4−30=−32 zb.wartości jest <−32,+∞) czyli (c) jest fałszywe 2x²+4x−30=3 2x²+4x−33=0 Δ=16−4*2*(−33)=16+8*33 >0 (d) jest prawdziwe

POMOCY: Ale jak obliczyć, że miejsca zerowe są dodatnie

POMOCY: Chodzi mi o podpunkt a

mila: Wzory Vieta pozwalają okreslić jakie sa piewrwiastki Nie mogą być obydwa dodatnie poniewaz x1+x2 jest liczbą ujemna czyli jeden z nich lub oba sa ujemne .Czyli to fałsz X1+X2=−b/a X1+X2=−4/2=−2

POMOCY: A czy przyklad c jest dobrze rozwiązany?

POMOCY: Dlaczego przyklad c jest w taki sposób rozwiązany? Z czego to wynika?