W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dana jest krawędź boczna ostrosłupa równa Mateuszek: W ostrosłupie prawidłowym czworokątnym dana jest krawędź boczna ostrosłupa równa 18cm i kąt jaki tworzy ta krawędź z płaszczyzną podstawy ALFA = 60 stopni. Wyznacz pole powierzchni całkowitej i objętość. No i tak: Obleciałem po wzorach, wyprowadziłem je, sporządziłem rysunek i... http://img84.imageshack.us/i/zdjcie003j.jpg/ ... zawisłem. Nie wiem od czego zacząć.

taa: Przepraszam za nieczytelny rysunek Jak wiadomo podstawą jest kwadrat, więc d= a√2 czyli 1/2d= ^a√2₂ będziesz mógł wtedy wyznaczyć a z sinusów, tak samo z wysokością

taa: Do końca rozwiązać czy takie wytłumaczenie wystarczy?

Mateuszek: Prosiłbym o rozwiązanie, bo sam to zrobię, ale chcę sprawdzić, czy mój tok rozumowania pokrywa się z prawdą.

mila: kat=60 jest pomiędzy przekątna podstawy a krawędzia boczną z tablic odczytasz,ze sin60=p{3]/2 sin60=H/L to H=sin60*L H=√3/2*18cm H=9*√3 połowa przekątnej =1/2d to bok trójkata prostokątnego czyli liczysz albo z Pitagorasa albo z funkcji trygonometrycznych H²=(1/2d)²=L² (1/2d)⁼l8²−(9√3²=324−81*3=324−243=81 1/2d=√81=9 d=18 d jest przeciwprostokatną trójkąta o bokach a i a czyli d²= a²+a² d²=2a² d=√2a² d=√2a 18=√2a a=18/√2 a=18*√2 /p[2]*√2 mnożac pozbywamy sie pierwiastka z mianownika a=9√2 dalej podstawdo wzorów na objętość i pole