zadanko Paula: W trójkącie prostokątnym wysokość wystawiona z kąta prostego ma długość 6 dm. Wysokość ta podzieliła przeciwprostokątną na dwa odcinki z których jeden ma długość 4 dm. Oblicz pole i obwód tego trójkąta

agusia:

	1
P=		ah
	2

	1
P=		(4+x)6
	2

P=12+3x

agusia: 16+36=c² 52=c² c=2√13

agusia: (4+x)²=(2√13)²+b²

mila: W trójkącie prostokątnym wysokośc poprowadzona z wierzchołka kata dzieli ten trójkąt na dwa trójkaty podobne a w trójkątach podobnych stosunki odpowiednich boków sa równe Zrób rysunek pomocniczy zaznacz h i na przeciwprostokątnej odcinek=4 dm i odcinek x

agusia:

	1
P=		2√13b
	2

mila: Jestes tam? dalej trzeba napisać proporcje

mila: Agusia to nie tak skomplikowane jest

Paula: dla mnie to jak czarna magia

mila: masz rysunek to jedziemy h/x=4/6 to wynika własnie z podobienstwa trójkątów

Paula : i co dalej

mila: h=6 czyli 6/x=4/6 6*6=4x 36=4x 9=x czyli nasz przeciwprostokatna =4+9=13

mila: Wiesz jak obliczyc przyprostokątne tego trójkąta(tego który jest podzielony na dwa)

Paula : tak wyszlo mi 2√13

mila: A dalej

Eta: ΔCAD ~ ΔCDB

	h		4
		=		=> h2= 4x
	x		h

4x= 36 => x= 9 dm IABI= c= x+4= 13 dm

	c*h
P(ΔABC)=		= 39 dm2
	2

z tw. Pitagorasa: w trójkątach: CAD i CDB b²= h²+ x² = 36 + 81= 117 b= √117= 3√13 a²= h²+4²= 36+16= 52 a= √52 = 4√13 Ob= a+b+c= 7√13 + 13 [dm]

Paula: obliczam tez z pitagorasa i wyszlo mi przprostokatna b² = 169−2√13 i nie wiem co dalej

Paula: Eta wielkie dzieki a czy a nie powinno sie rownac 2√13

Eta: b²= 13²−(2√13)² b²= 169 −52= 117 b= √117= 3√13

Eta: oczywiście ,że a= 2√13 ( źle wystukałam cyferkę

Eta: zatem : Ob= 5√13 +13

Paula: dzieki Eta

mila: i co Paula nie było takie trudne

Eta:

Paula: dla mnie 2*2 jest trudne jak ktos naprowadzi to juz nie.pozdrawiam