zmienne losowe Qba: Zmienne losowe są niezależne o jednakowym rozkładzie Poissona z parametrem lambda=2. obliczyć przybliżoną wartość wyrażenia: P[ 190<∑<220] n=100. odp= 0,1627. Jak to policzyć?

b.: jak sadze, nalezy przyjac, ze suma tych zmiennych ma ,,w przyblizeniu'' odpowiedni rozklad normalny zobacz: centralne twierdzenie graniczne i wtedy bedziesz wiedzial, jaki tu bedzie ten rozklad normalny [stokrotka]

Qba: dobrze, więc wychodzi, że m=1/2 i δ=1/2. teraz N(nm, √δ*√n) i wychodzi N(50; 0,07). co dalej, standandaryzacja?

b.: no cos takiego, ale srednia i warinacja sa rowne 2 (m=δ=2). mysle, ze wygodniej jest tak: (choc to na jedno wychodzi)

∑Xi − n*m
√δ√n

zbiega wg rozkladu do N(0,1) dla n=100 to jest rowne

	∑Xi − 200
Y:=		i ma w przyblizeniu rozklad N(0,1),
	√2√100

mamy

	−10		20
190<∑Xi<220 <=>		< Y <
	√200		√200

wiec

	−10		20
P(190<∑Xi<220) = P(		< Y <		)
	√200		√200

	−10		20
≈ P(zmienna o rozkladzie N(0,1) jest w przedziale (		,		) )
	√200		√200

a to ostatnie odczytuje sie juz z tablic