Wyznacz wartości parametru m, dla których nierówność jest spełniona dla każdego POMOCY: Wyznacz wartości parametru m, dla których nierówność jest spełniona dla każdego xεR ¹₂(m²−1)x²−(m−1)x+1>0

Godzio:

1
	(m2−1)x2 − (m−1)x + 1 > 0
2

m ≠ −1 a > 0 Δ < 0

1
	(m2 −1) > 0
2

m² − 1 > 0 m² > 1 m > 1 v m < − 1 m∊(−∞,−1) ∪ (1,∞) Δ = m² − 2m + 1 − 2(m²−1) = m² − 2m + 1 − 2m² + 2 = −m² − 2m + 3 < 0 m² + 2m − 3 > 0 (m+3)(m−1) > 0 m∊(−∞,−3) ∪ (1,∞) dla m = 1 => 1 > 0 − ale to i tak nie zmienia wyniku ale warto napisać odp: m ∊ m∊(−∞,−3) ∪ (1,∞)