Funkcje kwadratowe . Julia : Bardzo proszę o pomoc . . Mam 5 zadań . ( 1 . Wyznacz najmniejszą i największa wartość funkcji f (x) = −x² − 4x − 2 w przedziale <−2;2> . 2.Określ zbiór wartości przedziały monotoniczności funkcji f (x) = − x² = 8x −15 . 3. Zapisz wzór funkcji f(x)= − 5x² + 10x − 5 4.Rozwiąż nierówność : a) − 4x62 − 16x + 9 > 0 b)x² + 6x − 7 ≤ 0

Julia: W 2 przepraszam za pomyłkę : f (x) = −x²+8x−15 . Jeszcze raz prosze o pomoc .

Lila: Zad 1. fmax=f (−2)=2 fmin=f(2)=−14 Nie jestem pewna czy to dobrze jest .

aloo: Lila: czyba jednak zle, poniewaz: nasze a<0 wiec ramiona do dołu wiec odwrotnie ;>

Lila: Czyli : fmax=(−2)=−14 a fmin=(2)=2 tak .?

Julia: Pomoże mi ktoś .?

ania: f(x)=−2x+16+14

Janek191: z.1 f(x) = − x² − 4 x − 2 w < − 2; 2 > a = − 1 < 0 − ramiona paraboli są skierowane ku dołowi

	− b		4
p =		=		= − 2 ∊ < − 2; 2 > więc
	2a		−2

y max = q = f(p) = f( − 2) = − ( −2)² − 4*(−2) − 2 = − 4 + 8 − 2 = 2 y min = f( 2) = − 2² − 4*2 − 2 = − 4 − 8 − 2 = − 14 ===================================== z.2 f(x) = − x² + 8 x − 15 a = − 1 < 0 − ramiona paraboli skierowane są ku dołowi, więc zbiór wartości ZW = ( − ∞ ; q >

	− 8
p =		= 4
	−2

q = f(p) = f( 4) = − 4² + 8*4 − 15 = − 16 + 32 − 15 = 1 czyli ZW = ( − ∞ ; 1 > ============= Przedziały monotoniczności p = 4 , a = − 1 < 0 więc dla x < p = 4 funkcja f rośnie, a dla x > p = 4 funkcja f maleje. ( − ∞ ; 4 ) − f rośnie ( 4; + ∞ ) − f maleje =====================

Janek191: z.4 a) − 4 x² − 16 x + 9 > 0 Δ = b² − 4a*c = ( −16)² − 4*(−4)*9 = 256 + 144 = 400 √Δ = 20

	− b − √Δ		16 − 20
x1 =		=		= 0,5
	2a		− 8

	− b + √Δ		16 + 20
x2 =		=		= − 4,5
	2a		−8

a = − 4 < 0 − ramiona paraboli są skierowane ku dołowi, więc − 4 x² − 16 x + 9 > 0 ⇔ x ∊ ( − 4,5 ; 0,5 ) ==================================

Janek191: z.4 b) x² + 6 x − 7 ≤ 0 Δ = 6² − 4*1*( −7) = 36 + 28 = 64 √Δ = 8

	−6 − 8
x1 =		= − 7
	2

	−6 + 8
x2 =		= 1
	2

a = 1 > 0 − ramiona paraboli są skierowane do góry więc x² + 6 x − 7 ≤ 0 ⇔ x ∊ < − 7 ; 1 > ================================

Janek191: z.3 W jakiej postaci trzeba zapisać wzór podanej funkcji − w kanonicznej czy w iloczynowej?

Eta: Zapisz w obydwu postaciach, a nawet jeszcze w ogólnej

ja jebie : βα