Wielomiany LOLA: Liczby −3 i 1 są pierwiastkami wielomianu W(x)=x³+ax²+bx−9. Wyznacz współczynniki a i b tego wielomianu oraz trzeci pierwiastek. Rozwiąż nierówność W(x)≤0. Będę wdzięczna1

Gustlik: {W(−3)=0 {W(1)=0 W(−3)=(−3)³+a*(−3)²+b*(−3)−9=−27+9a−3b−9=9a−3b−36 W(1)=1³+a*1²+b*1−9=1+a+b−9=a+b−8 {9a−3b−36=0 {a+b−8=0 {9a−3b=36 /:3 {a+b=8 {3a−b=12 {a+b=8 + −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 4a=20 /:4 a=5 5+b=8 b=3 W(x)=x³+5x²+3x−9 Schemat Hornera: 1 5 3 −9 1 1 6 9 0 ← 1 jest pierwiastkiem − wynika to z treści zadania (x−1)(x²+6x+9)=0 (x−1)(x+3)²=0 x=1, x=−3 (dwukrotny) Trzeci pierwiastek to −3, bo jest on dwukrotny. / / −−−−−−−−−−−−−|−−−−−−−−−−−−−|−−−−−−−−−−−− /−3\ /1 / \ / / −−−−−−− (x−1)(x+3)²≤0 x€(−∞, 1>

Eta: w(x)= (x+3)(x−1)( x−p) , p −−− trzeci pierwiastek: W(x) = (x²+2x−3)(x−p) = x³ +2x²−3x −px²−2px +3p W(x)= x³ +( 2−p)x² −(2p+3)x +3p 2−p= a −(2p+3)= b 3p= −9 => p=−3 2 −(−3)=a −(2*(−3)+3)=b a=5 b= 3 trzecim pierwiastkiem jest x=p= −3 to; W(x)= ( x+3)(x−1)(x+3)= (x+3)²(x−1) W(x) ≤0 <=> ( x+3)²(x−1) ≤0 dokończ ....... podaj rozwiązanie

Eta: Masz już z głowy ........Gustlik Cię wyręczył

Eta:

LOLA: Dzięki