figury podobne cd. lukas: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 6 cm i 8 cm. Oblicz długość odcinków na jakie podzieliła przeciwprostokątną wysokość poprowadzona z wierzchołka kąta prostego.

Basia: c²=a²+b²=6²+8²=36+64=100 c=10 x+y=10 tr. ADC ~ tr.CDB ^AD_AC=^CD_BC ^y₈=^h₆ ^BD_BC=^CD_AC ^x₆=^h₈ h = ^6y₈ h=^8x₆ ^6y₈=^8x₆ ^3y₄=^4x₃ /*12 9y=16x y=¹⁶₉x x+¹⁶₉x=10 /*9 9x+16x=90 25x=90 x=⁹⁰₂₅=¹⁸₅ y=10−¹⁸₅=⁵⁰⁻¹⁸₅=³²₅ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− inny sposób: sin α=^b_c=⁶₁₀=³₅ sinα=^x_b ^x₆=³₅ x = ¹⁸₅ sinβ=^a_c=⁸₁₀=⁴₅ sinβ=^y_a ^y₈=⁴₅ y=³²₅

lukas: jeszcze raz dzięki

Eta: Można też tak; x,y>0 x+y= 10

	6*8
P=		= 24
	2

P= ¹₂*10*h= 5h 5h= 24 => h= ²⁴₅ z tw.Pitagorasa x²= 6²−h²= 36−⁵⁷⁶₂₅ x²=³²⁴₂₅ x= ¹⁸₅ to; y= 10−¹⁸₅ = ³²₅