karolincka16: IxI + √x² - 2x + 1 ≤ 2 - x

Lisek: |x|+|x-1|+x≤2 Należy rozpatrzyć 3 przypadki: 1. x∈(-∞;0)⇒(|x|=-x i |x-1|=1-x) -x+1-x+x≤2 -x≤1 (x≥-1 i x∈(-∞;0))⇒x∈<-1;0) 2. x∈<0;1) ⇒ (|x|=x i |x-1|=1-x) x+1-x+x≤2 (x≤1 i x∈<0;1))⇒x∈<0;1) 3. x∈<1;+∞) ⇒ (|x|=x i |x-1|=x-1) x+x-1+x≤2 3x≤3 (x≤1 i x∈<1;+∞))⇒x=1 Sumując wszystkie przypadki otrzymujemy: (x∈<-1;0) v x∈<0;1) v x=1)⇒x∈<-1;1>