wyznaczanie pierwiastków równania roger: roger: Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos²x−5sinx−4=0 należące do przedziału <0,π>

robinka: cos²=1−sin² 2−2sin²−5sinx−4=0 −2sin²−5sinx−2=0 2sin²+5sinx+2=0 t=sinx t<−1,1> 2t²+5t+2=0 Δ=25−16 Δ=9 t=−8/4=−2 t₂=−2/4=−0,5 sinx=−0,5 dalej sobie poradzisz?

roger: wiem, że to wyjdzie sinx=π/6, ale nie wiem, jak wyznaczyć rozwiązania z danego przedziału

robinka: patrząc na rysunek sinusa to nie powinno wyjść żadne rozwiązanie z moich obliczeń. narysuj sobie wykres sinx .

roger: mam już wykres. Jak patrzyłem na odpowiedzi, to było x=7π/6 v x=11π/6, nie rozumiem, skąd to się wzięło...

robinka: chyba zły przedział podałes 7π/6 =210

roger: kurcze, przedział jest na pewno dobry, bo nawet moi znajomi tak samo mają i też nie wiedzą, jak to zrobić...

robinka: <0,π> czy od <0,2π> jezeli od <0,2π> to mój wynik się mieści w tym przedziale

roger: <0,2π>

roger: pomyliłem się, dobra, przepraszam : p

robinka: x=x₀+2πk v x=π−x₀+2kπ

	π
x0=−
	6

	π		π
x0=−		+2kπ x=π+		+2kπ
	6		6

k∊C

roger: ok, 7π/6 mi wyszło, ale dalej nie wiem co z 11π/6 : /

robinka:

	π		11
x=−		+2π=		π
	6		6

maturzystka: a co z cos? nie trzeba go juz liczyc?

Nieuchwytny: Zamieniłaś cos²x na 1−sin²x. Więc nie trzeba

maturzystka: ok, dzięki