równanie z parametrem Agnieszka: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie x2+mx+2=0 ma 2 różne pierwiastki rzeczywiste, takie, że suma ich kwadratów jest większa od 2m2−13.

Basia: co to jest x2 i 2m2 ? może raczysz spojrzeć co jest napisane obok okienka, w którym piszesz

Agnieszka: x2 i 2m2, przepraszam, miało być x² i 2m²

Basia: mają być dwa różne pierwiastki czyli 1. Δ>0 2. x₁²+x₂²>2m²−13 x₁²+x₂² = (x₁+x₂)²−2x₁*x₂ = (wzory Viete'a) (−^b_a)²−2*^c_a =

b2		c
	−2
a2		a

potrafisz sobie dalej poradzić ?

Agnieszka: tak, serdecznie dziękuję

roger: Wyznacz wszystkie rozwiązania równania 2cos²x−5sinx−4=0 należące do prz2edziału <0,π>

Basia: 2(1−sin²x)−5sinx−4=0 −2sin²x−5sinx−2=0 /*(−1) 2sin²x+5sinx+2=0 t=sinx −1≤ t ≤1 2t²+5t+2=0 Δ=25−4*2*2=9 t₁=⁻⁵⁻³₄=−2 odpada t₂=⁻⁵⁺³₄= − ¹₂ sinx= −¹₂ w przedziale <0,π> równanie nie ma rozwiązania

robinka: przedział jest inny Basiu, <0,2π> roger się pomylił

Basia: no to niech teraz sam znajdzie te dwa rozwiązania, które są w przedziale <π,2π> myślę, że to już łatwe