proszę o pomoc izz: oblicz granicę funkcji: 1) lim x→0 e^√x−1 / 2√x−x√x 2) lim x→0 sin3x / π^x−1 3) lim x→0 x² arc ctg(1/x) 4) lim x→1 2−√3x+1 / 1−x

Basia: napisz to porządnie; przecież nie wiadomo co to jest np. w 1) może być

	1
e√x −		− x√x
	2√x

ale może też być

e√x−1
2√x − x√x

mniemam, że student(ka) potrafi sobie przeczytać jak się piszę ułamki instrukcja jest obok w Kliknij po więcej przykładów

izz:

	ep{x}−1
1) lim x→0		w tym przykładzie ta 2 opcja (coś mi się psuje )
	2√x−x√x

	sin3x
2) lim x→0
	πx−1

	1
3) lim x→0 x2 arc ctg(		)
	x

	2−√3x+1
4) lim x→1
	1−x

przepraszam za zamieszanie

Basia: tam po e powinno być tak (bez spacji): { p { x } } we wszystkich tych przykładach trzeba zastosować tw.de l'Hospitala

	e√x−1
limx→0		=
	2√x−x√x

	e√x−1
limx→0		=
	2x1/2−x*x1/2

	e√x−1
limx→0		= na mocy tw.de l'H.
	2x1/2−x3/2

	1   e√x*   2√x
limx→0		=
	2*12*x−1/2−32*x1/2

	e√x
limx→0		=
	2x1/2*(x−1/2−32*x1/2)

	e√x		e√x
limx→0		=		=
	2*x0−3*x1		2−3x

e0		1
	=
2−3*0		2

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	sin3x
limx→0		=
	πx−1

	3*cos3x		3*cos0		3
limx→0		=		=
	πx*lnπ		π0*lnπ		lnπ

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− lim_x→0 x²*arcctg¹_x =

	arcctg1x
limx→0		=
	1   x2

	−1   −1   * 1+x2   x2
limx→0		=
	−1   *2x x4

	1   x2(1+x2)
limx→0		=
	−2   x3

	1		x3
limx→0 −		*
	x2(1+x2)		2

Basia: trzeci po prostu dokończ, czwarty identycznie jak 1) i 2)