zadnie z ciągów Susana : masz dany ciąg o wzorze ogólnym

	n+1
an=
	n+3

a)zbadaj monotoniczność ciągu b)oblicz a₂ , a_n+2 , a_2n c)zbadaj czy ciąg jest arytmetyczny

Kalhiri:

	n+1
a) an =
	n+3

	n+2
an+1 =
	n+4

	n+2		n+1		(n+2)*(n+3) − (n+1)*(n+4)
an+1 − an =		−		=		=
	n+4		n+3		(n+3)*(n+4)

	2
	(n+3)(n+4)

Dla n ∊ N₊ a_n+1 − a_n > 0, zatem ciąg jest rosnący

	2+1		3
b) a2 =		=
	2+3		5

	n+3
an+2 =
	n+5

	2n+1
a2n =
	2n+3

c) własność ciągu arytmetycznego:

	an−1 + an+1
an =
	2

a_n, a_n+1 i a_n+2 masz obliczone. Podstaw i sprawdź czy równanie się zgadza.

Susana: ale za a_n−1 co mam podstawić ?

Susana: nie umiem tego policzyć. prosze o pomoc jednak w dalszej czesci zadania

bogumill2: wytłumacze ci to na przykładzie wybierasz np 3 wyraz ciągu czyli a₃ (n=3) wyraz a_n−1 to a₂ ponieważ 3−1 równa się 2 wyraz a_n+1 to a₄ ponieważ 3+1 równa się 4 liczysz więc 2 i 4 wyraz ciagu a następnie podstawiasz pod wzór podany przez kalhiri i otrzymujesz 3 wyraz ciagu jeśli pomiędzy nimi jest stała różniaca to ciąg jest geometryczny

Susana: dziekuje teraz już wiem jak to zrobić