rozwiaz nierownosci jola: 3 x³− x²−x−1≤0 x³ − x²−3x−1≥0 z gory wielkiie dzieki

Gustlik: 3x³−x²−x−1≤0 Pierwiastkami mogą być podzielniki wyrazu wolnego, czyli Z={+−1} Schemat Hornera: 3 −1 −1 −1 1 3 2 1 0 ← 1 jest pierwiastkiem Otrzymuję (x−1)(3x²+2x+1)≤0 Δ=2*2−4*3*1=4−12=−8 ← funkcja kwadratowa nie ma pierwioastków, zatem jest tylko 1 pierwiastek x=1 / / −−−−−−−−−−−−|−−−−−−−−−−−−−− − /1 / Odp: x€<−∞, 1) x³−x²−3x−1≥0 Podzielniki to Z={+−1} Schemat Hornera: 1 −1 −3 −1 1 1 0 −3 −4 ← W(1)=−4, szukam dalej: −1 1 −2 −1 0 ← −1 jest pierwiastkiem (x+1)(x²−2x−1)≥0 Δ=(−2)²−4*1*(−1)=4+4=8 √Δ=√8=2√2

	2−2√2
x1=		=1−√2≈−0,41
	2

x₂=1+√2≈2,41 Przybliżone wartosci obliczam w celu ustalenia połozenia tych pierwiastków na osi. Mamy pierwiastki: x=−1, x=1−√2, x=1+√2 −−−−−−− / \ / / + \ / + −−−−−−−|−−−−−−−−−−|−−−−−−−−−−|−−−−−−−−−−− −1 1−√2 1+√2 / \ / / \ / −−−−−− Odp: x€<−1, 1−√2>U<1+√2, +∞)