Dla jakich wartości x liczby:... Susana : dla jakich wartości x ,liczby: x²+1, 5x−2, 2x²+x+1 tworza w podanej kolejnosci ciag arytmetyczny ?

Susana: wiem ,że musze użyć wzoru na własność funkcji arytmetycznej. ALe nie potrafie wyznaczyć x jeśli jest on do kwadratu. Prosze o pomoc

Kalhiri: a₁ = x² + 1 a₂ = 5x −2 a₃ = 2x² + x + 1 zatem: a₃ − a₂ = a₂ − a₁ jeżeli to równanie okaże się prawidłowe to podane liczby będą tworzyły ciąg aryt. obliczasz: 2x² + x + 1 − (5x −2) = 5x − 2 − (x² + 1) 2x² − 4x + 3 = −x² + 5x − 3 | przenosisz wszystko na jedną stronę 3x² − 9x + 6 = 0 teraz traktujesz to jako f. kwadratową, wyliczasz deltę i pierwiastki: Δ = 81 − 72 = 9 √Δ = 3

	9 − 3
x1 =		= 1
	6

	9+3
x2 =		= 2
	6

Dla x = 1 lub x = 2 dany ciąg jest ciągiem arytmetycznym.