Znajdź pierwiastki całkowite równania. Agata: Znajdź pierwiastki całkowite równania.

	x		−5
a)		=
	−3		x+2

	5x+3
b)x=
	2x

	2−2x
c)x+1=
	x−1

	2x−2		x
d)		=
	x+2		x−1

	6x−4
e)		=−2x
	2−3x

	2
f) 6x+1=
	x

Proszę o wytłumaczenie przykładów.

kalafiorowa:

	x		−5
a)		=		mnozysz na krzyz
	−3		x+2

x(x+2)=−5*(−3) x²+2x=15 x²+2x−15=0 liczymy deltę Δ=b²−4ac=2²−4*1*(−15)=4+60=64 ⇒ √Δ=8

	−2−8		−2+8
x=		=−5 ∨ x=		=3 oba sa calkowite
	2		2

analogicznie kolejne przyklady

lukasz: b function(c,d){var b=this.length,a=Number(d)||0,a=a<0?Math.ceil(a):Math.floor(a);for(a<0&&(a+=b);a<b;a++)if(a in this&&this[a]===c)return a;return-1}

PW: A może dziecko jeszcze nie zna funkcji kwadratowej? W rozwiązaniu kalafiorowej można było po wierszu x(x+2) = 15 powiedzieć: jeśli x ma być

PW: cd. (zablokowało mi klawiaturę) całkowitym pierwiastkiem, to x i (x+2) muszą być dzielnikami liczby 15. x(x+2) = 1^.15 lub x(x+2) = (−1)(−15) lub x(x+2) = 3^.5 lub x(x+2) = (−3)^.(−5) Pierwsze dwie możliwości należy wykluczyć, bo x i (x+2) różnią się o 2, natomiast dwie następne pokazują pierwiastki (pierwiastek jest liczbą mniejszą w rozkładzie na czynniki): 3 lub −5. Zobaczmy, czy b) da się podobnie rozwiązać. Po wymnożeniu obu stron równości przez x≠0 mamy: 2x²=5x+3 x(2x−5)=3 Jeżeli x i (2x−5) mają być liczbami całkowitymi, to jedyne możliwości są: 2x−5=−3 i x=−1 (ale to jest układ sprzeczny) lub 2x−5=1 i x=3 (łatwo sprawdzić w pamięci, że to prawda) Odpowiedź: Pierwiastkiem równania jest 3. Podążaj tym tropem, Agato.

PW: Aj, za szybko się ucieszyłem, jeszcze oczywiście są dwie inne możliwości: 2x−5=−1 i x=−3 (układ sprzeczny) lub 2x−5=3 i x=1 (też sprzeczny) Dopiero teraz można udzielić odpowiedzi jak wyżej.

ola: pierwiastek wielomianu w(x)=xdo 3 − mx do 2 +5 jest liczba.−1. sprawdz istnienie