wielomiany kokardka: Reszta dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=x³−1 jest trójmianem kwadratowym R(x)=3x² −3x −1. Wyznacz reszte dzielenia tego wielomianu przez dwumian (x−1). proszę o pomoc.

żelka:

Basia: W(x)=(x³−1)*Q(x)+R(x) W(1)=0*Q(x)+3−3−1=−1 W(x)=(x−1)(x²+x+1)*Q(x)+R(x) R(x)=3x²−3x−1=3x(x−1)−1 W(x)=(x−1)(x²+x+1)*Q(x)+3x(x−1)−1= (x−1)[ (x²+x+1)*Q(x)+3x ] −1 czyli szukana reszta = −1 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− albo prościej W(x)=(x³−1)*Q(x)+R(x) W(1)=0*Q(x)+R(1)=R(1)=3−3−1=−1 reszta z dzielenia przez x−1 to też W(1) czyli −1

Basia: oczywiście dlatego, że reszta z dzielenia przez x−1 może już być tylko liczbą (uczenie wielomianem stopnia zero = jednomian stopnia 0 = liczba)

kokardka: dziękuję : ) , tym sposobem "prościej" zrozumiałam : ) − > wynik to "−2" ..ale sprawdziłam i to kwestia pomyłki w obliczeniach..za wyjaśnienie dziękuję !