Dla jakich wartości parametru m równanie ma jedno rozwiązanie? POMOCY: Dla jakich wartości parametru m równanie ma jedno rozwiązanie? mx²−(2m+1)x−m+2=0

Iwona: jest to rownanie kwadratowe, rownnaie to ma jedno rozw gdy Δ=0 obliczmy Δ Δ=(−(2m+1))²−4*m*(−m+2)=4m²+4m+1+4m²−8=8m²+4m−7 zatem 8m²+4m−7=0 Δ₁=16+224=240 √Δ₁=√240=4√15 m₁=^{−4−4√15}₁₆=^−1−√15₄ lub m₂=^−1+√15₄

Basia: 1. źle policzyłaś Δ 2. a gdzie przypadek m=0 ?

Basia: https://matematykaszkolna.pl/forum/52632.html

Gustlik: Dla jakich wartości parametru m równanie ma jedno rozwiązanie? mx²−(2m+1)x−m+2=0 1) m=0, bo jedno rozwiązanie moze mieć równanie liniowe, 2) Δ=0 ad 1) Sprawdzam, co dzieje się z tym równaniem przy m=0, bo równanie liniowe może mieć 1 rozwiązanie, ale też może mieć ich nieskończenie wiele (r. tożsamościowe) lub brak (r. sprzeczne): 0x²−(2*0+1)x−0+2=0 −x+2=0 −x=−2 x=2 Czyli dla m=0 jest jedno rozwiązanie ad 2) Sprawdzam drugie założenie, czyli Δ=0: mx²−(2m+1)x−m+2=0 Δ=[−(2m+1)]²−4*m*(−m+2)=4m²+4m+1+4m²−8m=8m²−4m+1 Δ=0 <=> 8m²−4m+1=0 Δ_m=16−4*8*1=16−32=−16<o brak rozwiązań Czyli równanie ma 1 rozwiązanie dla m=0.

Alutka: 2x2−3mx+4m=0 Dla jakich wartości parametru m równanie ma jedno rozwiązanie pomocy..

JAPON1A: Δ = 9m² − 16m = 0

	16
Δ = 9m(m −		)
	9

JAPON1A: przepraszam Δ = 9m² − 32m wiec m = 0 v m = 32/9