rozkład wielomianów KaMa: Proszę rozłóż na czynniki wielomiany: a) 8x⁴−27x b) x⁴−x³−2x² c) 6x⁵+15x⁴−9x³ d) 3x⁵+12x³ e) −3x⁴+24x³−48x² f) 4x³+12x²−x−3 Proszę o rozwiązanie i podanie obliczeń a nie tylko wyniku Bede bardzo wdzięczna

Basia: 8x⁴−27x = x(8x³−27) = x[ (2x)³−3³ ] = x(2x−3)[ (2x)²+2x*3+3² ] = x(2x−3)(4x²+6x+9) 4x²+6x+9 już jest nierozkładalne bo Δ=36−4*4*9=36−4*36=−3*36<0 x⁴−x³−2x²= x²(x²−x−2) y=x²−x−2 Δ=(−1)²−4*1*(−2)=1+8=9 √Δ=3 x₁=¹⁻³₂=−1 x₂=¹⁺³₂=2 x²−x−2=(x+1)(x−2) x⁴−x³−2x²=x²(x+1)(x−2) c,d,e tak samo 4x³+12x²−x−3=4x²(x+3)−(x+3)=(x+3)(4x²−1)= (x+3)*[ (2x)²−1² ]= (x+3)(2x−1)(2x+1)