wielomiany kokardka: co robie zle Wielomian W(x) przy dzieleniu przez dwumiany (x+1),(x+2), (x−1) daje reszty odpowiednio równe 2,3,6. Wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x)=(x+1)(x+2)(x−1) rozw: W(−1)=2 W(−2)=3 W(1)=6 W(x)=Q(x)(x+1)(x+2)(x−1)+ax²+bx+c uklad rownan wielki : 2=a−b+c 3=4a−2b+c 6=a+b+c znowu uklad ale po zmianie : 1=3a−b 3= −3a+3b i a =1 , b=2 ... no i c=0 ( bo tam odejmując pierwsze od drugiego i drugie od 3.. to 'c' sie w jednym i drugim zredukowalo) ... i mi wyszlo : R(x)= x²+2x a w odpowiedziach jest R(x)=x²+2x+3 czyli tak jakby c=3 ...ale jakim sposobem gdzie mam bląd

Basia: 2=a−b+c 3=4a−2b+c 6=a+b+c a−b+c=2 a+b+c=6 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2a+2c=8 /:2 a+c=4 4a−2b+c=3 a+b+c=6 /*2 4a−2b+c=3 2a+2b+2x=12 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 6a+3c=15 /:3 2a+c=5 a+c=4 2a+c=5 −a−c=−4 2a+c=5 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− a=1 1+c=4 c=3 1+b+3=6 b=2 zgadza się z odpowiedzią

kokardka: hmm..czyli jeszcze za kazdym razem powinnam sprawdzac z tym pierwszym ukladem równan bo tam mam 1=a−b+c czyli : c=2−a+b c=2−1+2 c=3 doszłam juz do tego... , sprawa zamknieta.

kokardka: dziekuje Basiuu !, i masz racje... tylko myslalam ze jak sie "przechodzi" tak z ukladu 'potrójnego' to juz to 'c' znika... a jednak nie. dziekuje jeszcze raz

Basia: Ty pozbywałaś się c; gdzieś tam musi być błąd a−b+c=2 /*(−1) 4a−2b+c=3 −a+b−c=−2 4a−2b+c=3 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 3a−b=1 4a−2b+c=3 a+b+c=6 −4a+2b−c=−3 a+b+c=6 −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− −3a+3b=3 tak samo jak u Ciebie 3a−b=1 −3a+3b=3 −−−−−−−−−−−−−−−−−− 2b=4 b=2 3a−2=1 3a=3 a=1 1+2+c=6 c=3 wszystko się zgadza, nie wiem skąd bierzesz c=0

Basia: c znika, bo się go pozbywamy, żeby mieć układ z dwiema niewiadomymi, ale to nie znaczy, że przyjmuje wartość 0; po wyliczeniu a,b musimy to c wyliczyć z któregoś z równań poczatkowych