wielomiany kokardka: Liczba 2 jest miejscem zerowym wielomianu W(x). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian P(x) =x2−3x+2, jeśli wiadomo,że w wyniku dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x−1)) otrzymujemy reszte 5. czyli : W(x)=S(x)(x−1)+5 ... ale jak wykorzystac wiadomość o tym,że liczba 2 jest miejscem zerowym?

kokardka:

Basia: P(x)=x²−3x+2 Δ=(−3)²−4*1*2=9−8=1 √Δ=1 x₁=³⁻¹₂=1 x₂=³⁺¹₂=2 P(x)=(x−1)(x−2) W(x) = P(x)*Q(x)+R(x) gdzie R(x)=ax+b W(1)=0*Q(!)+R(1) W(1)=R(1) W(1)=S(1)*0+5=5 R(1)=5 −−−−−−−−−−−− W(2)=0 W(2)=0*Q(2)+R(2)=R(2) R(2)=0 −−−−−−−−−−−−−−−−−−− a*1+b=5 a*2+b=0

kokardka: ok, dziekuje chodzilo mi tylko o to :W(2)= 0 ... czy tak własnie to ma wygladać ; ) bo mialam zanik. czyli wynik : R(x)= −5x+10 dziękuję !