równanie gimigis: mam taki układ równań: a+b+c = 13 b² = a*c

	a+c−4
b =
	2

umie ktoś w miarę nieskomplikowany sposób rozwiązać to zadanie

Godzio: a + c + b = 13 b² = a * c

	a+c − 4
b =
	2

a + c = 13 − b

	13 − b − 4
b =		=> b = 4,5 − 0,5b => 1,5b = 4,5 => b = 3
	2

b² = a* c a + c = 10 a * c = 9 a = 9, b = 3, c = 1 v a = 1,b = 3 , c = 9

gimigis: dzięki Godzio siedzę jeszcze nad takim zadaniem: Wstaw między liczby 5 i 30 dwie takie liczby,aby pierwsze trzy tworzyły ciąg geometryczny, a ostatnie trzy ciąg arytmetyczny. x² = 5y

	x+30
y=
	2

i gdzieś robię błąd, bo nie wychodzi

Basia: x² = 5*^x+30₂ 2x²=5x+150 2x²−5x−150=0 Δ=(−5)²−4*2*(−150)=25+1200 = 1225 = 5*245=5*5*49=5²*7²=35² √Δ=35 x₁=⁵⁻³⁵₄= −³⁰₄= −¹⁵₂ x₂=⁵⁺³⁵₄=10

	−152+30		−15+602		45
y1=		=		=
	2		2		4

y₂=¹⁰⁺³⁰₂=20 czyli: 5, −³⁰₄, −⁴⁵₄, 30 lub 5, 10, 20, 30

gimigis: dzięki Basiu kurcze nie wiem czemu nie chciało mi wyjść, robiłam w sumie trochu inczej,ale wydaje mi się, że poprawnie Jeszcze mam takie: Trzy liczby, których suma jest równa 21, tworzą ciąg arytmetyczny. Jeśli od drugiej z nich odejmiemy 1, a do trzeciej dodamy 6, to otrzymamy ciąg geometryczny. Wyznacz te liczby. Jeżeli możesz to proszę pomóż

Basia: x,y,z arytm. x,y−1,z+6 geom. x+y+z=21 y=^x+z₂ x+z=2y x+z+y=21 2y+y=21 3y = 21 y=7 x,7,z arytm. x,6,z+6 geom. x+z=14 x(z+6)=36 z=14−x x(14−x+6)=36 x(20−x)=36 −x²+20x−36=0 Δ=400−4*36=400−144=256=16² √Δ=16 x₁=⁻²⁰⁻¹⁶₋₂=18 x₂=⁻²⁰⁺¹⁶₋₂=2 z₁=14−18=−4 z₂=14−2=12 czyli: 18,7,−4 i 18,6,2 lub 2,7,12 i 2,6,18

gimigis: nie rozumiem tego zapisu x+z=2y

gimigis: i trochę inaczej jest w odpowiedziach...

Basia:

	x+z
y=		/*2
	2

2y = x+z sprawdź bo mnie wszystko się zgadza 18+7−4=21 18,7,−4 arytm. r=−11 18,6,2 geom. q=¹₃ 2+7+12=21 2,7,12 arytm. r=5 2,6,18 geom. q=3

gimigis: w odpowiedzi jest 2,7,12 lub 18,7,−4

gimigis: a ten zapis już rozumiem nie widziałam,że to jest to tego ułamka wyżej

Basia: no to przecież tak jest; wypisałam Ci tylko dodatkowo jak będą wyglądały ciągi geometryczne czyli te postaci x,y−1,z+6

gimigis: dzięki wielkie Basiu