Jaki kąt tworzy odcinek względem osi X Maszrala: Jaki kąt tworzy odcinek względem osi X, wiedząc, że x₁=0 y₁=0, oraz x₂=6, y₂=4 ? Jak się do tego zabrać ?

R.W.16l: wyznaczasz wzór funkcji jak wyznaczysz a to przypomnij sobie że a tg kąta nachylenia tej prostej wzgl osi X Rysując wykres tangensa (albo jak żeś hardcore to z pamięci) szukasz argumentu dla którego wartość = a

R.W.16l: czyli /0=0a+b \4=6a+b b=0 a=4/6=2/3 y=2/3x tgα=2/3 Rysując sobie wykres tangensa na kartce oświadczam, ze to coś pomiędzy π/4 i π/6, ja bym dał, że jakieś... (6π/24, 4π/24 −> jakieś 5π/24) 5π/24? nie wiem, to mój typ. teraz − 2π − 360^o 5π/24 − x^o

	5π   360o*   24		75π
x=		=		=37,5o
	2π		2π

Tyle bym dał ale tak jak mówię − szacuję te 5pi/24

Maszrala: A dałoby się to za pomocą iloczyna skalarnego ? Na wektorach ? moze mi ktoś ten wzóer objaśnić czy by się nadawał do mojego zadania ? arc cos (a*b/|a| |b|) z wikipedi

Basia: podaj link do Wiki, bo coś mi się tu nie podoba

	u□w
cos∡(u,w) =
	|u|*|w|

gdzie u,w −wektory □ − iloczyn skalarny oczywiście można z tego skorzystać u=[1,0] wektor jednostkowy osi OX w=[6,4] |u|=√1²+0²=1 |w|=√6²+4²=√36+16=√52=√4*13=2√13

	1*6+0*4		6		3√13
cosα=		=		=
	2√13		2√13		13

przyjmujemy, że wyznaczenie funkcji trygonometrycznej, która jednoznacznie określa kąt jest równoznaczne z wyznaczeniem tego kąta ponieważ kąt nachylenia prostej do osi OX spełnia warunek 0≤α≤180 i tangens i cosinus określają go jednoznacznie nie musisz go szukać, a jeśli koniecznie chcesz to odczytujesz z tablic i tangens znacznie bardziej się do tego nadaje (w tym przypadku) tgα=²₃=0,(6)=0,6667

Basia: już nie trzeba linku y=arccosx to funkcja odwrotna do y=cosx y=arctgx to funkcja odwrotna do y=tgx ale to dotyczy kątów mierzonych w radianach skoro

	3√13		3√13
cosx=		⇒ x=arccos
	13		13

tgx=²₃ ⇒ x=arctg²₃