Wyznacz współrzędne punktu D w równoległoboku dian_A: Pomoże mi kto rozwiązać to zadanie z geometrii analitycznej? Masz dane wierzchołki równoległoboku: A=(2,4) B=(−2,0) C=(−1,−5). A) wyznacz równanie prostej przechodzącej przez punkty CD B) Oblicz współrzędne środka równoległoboku C) Wyznacz współrzędne punktu D. Z góry dziękuję

robinka: a) zaczynamy od napisania prostej AB a=U{y₂−y₁}{x₂−x₁)

	0−4		−4
a=		=		=1
	−2−2		−4

y=ax+b y=1x+b podstawiamy np.B 0=−2+b b=2 y=x+2 teraz prosta CD||AB y=x+c −5=−1+c c=−4 y=x−4

	xc+xa		yc+ya
b)S=[		,		]
	2		2

	−1+2		−5+4
S=[		,		}=S[0,5;−0,5]
	2		2

	xb+xd		yb+yd
c) S=[		,		]
	2		2

	xb+xd
0,5=
	2

	yb+yd
−0,5=
	2

1=−2+x_d>> x_d=3 −1=0+y_d>>y_d=−1

dian_A: Wielkie dzięki A jak można obliczyć pole tego równoległoboku?

robinka: P=a*h liczysz długość boku |AB| oraz długość |DE| musisz najpierw obliczyc prostą DE⊥AB y=−x+c −1=−3+c c=2 y=−x+2 następnie współrzedne punktu E z następujacego układu rówań y=x+2 y=−x+2 2y=4 y=2 x=0 E[0,2] liczysz |DE|=h |AB|=a wzór na długość wektora √(x_b−x_a)²+(y_b−x_a)²

Eta: najprostszy sposób wyznaczania pola: → → P= | d(BA, BC) | d −−− wyznacznik pary wektorów zaczepionych w punkcie B → BA= [2−(−2), 4−0]=[ 4,4] → BC= [−1−(−2), −5−0]=[1,−5] P= | 4*1 −4*(−5)|= |4+20|= 24 [j²]