lukas: zbadaj wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia funkcji k(x)=1/5x⁵-2x⁴+7x jak to rozwiazac

Basia: musisz obliczyć k'(x) (pochodna pierwszego rzedu) i k''(x) (pochodna drugiego rzedu) funkcja jest wypukła ⇔ k''(x)<0 jest wklęsła ⇔ k''(x)>0 miejsce zerowe k"(x) jest punktem przegięcia pod warunkiem, że druga pochodna zmienia w tym punkcie znak a pierwsza albo nie ma w tym punkcie miejsca zerowego, albo nie zmienia znaku

lukas: a konkretnie

Basia: gotowiec ma być? to nie jest trudne, pomyśl trochę (xⁿ)'=n*x^n-1 (c*f)'=c*f' czyli (1/5x⁵)'=1/5(x⁵)'=1/5*5x⁴=x⁴ itd.

lukas: na serio tego nie rozumiem

Basia: a umiesz w ogóle liczyć pochodne?

Basia: odpowiedz, bo nie wiem co dalej

lukas: umiem

Basia: no to policz najpierw f' f" jest pochodną f' badasz znak f" i musisz mi uwierzyć na słowo, że jest tak jak wyzej napisałam nie potrafię Ci tutaj tego wytłumaczyć to są dosyć skomplikowane dowody no i rysunki potrzebne żeby to jakoś uprzystępnić

lukas: spoko, dzieki za wszystko

klik: zbadaj wklęsłość, wypukłość i punkty przegięcia funkcji f(x) = x √ 4−x²

monia: f(x) = x⁵ − 2x³ + √x