funkcje wymierne
żelka: | a3−1 | | a(x−1)+a2−x | |
| = |
|
|
| a3+1 | | a(x−1)−a2+x | |
polecenie:Rozwiąż równania z parametrem a (a e R)...
i ruszyłam juz tyle :
| (a−1)(a2+a+1) | | a(x−1)+a2−x | |
| = |
|
|
| (a+1)(a2−a+1 | | a(x−1)−a2+x | |
i teraz co dalej
jakie w ogole założenia
moze ktos jednak potrafi pomoc ?
20 maj 21:03
żelka: haaloo
20 maj 21:38
Amaz: w ogole nie rób tego, co zrobiłeś na początku, po prostu wymnóż to na krzyż, niektore rzeczy
się uproszczą, potem te wyrażenia, które bedą zawierały "iksa" dasz na drugą stronę,
wyciągniesz "iksa" przed nawias i go wyliczysz, powinno wyjść: x=a2+1
20 maj 22:00
żelka: ale to trzeba tak rozpisac bo to jest wzór skróconego mnozenia... i wiem ze z założen 3ba tez
cos zrobic... a odpowedz jest dluga i zupelnie inna..
20 maj 22:13
żelka: odpowiedz to : x=a2+1 dla x e R − {−1,0,1} ; kazda liczba xe R−{0} jest rozwinieciem rownania
dla a=0; kazda liczba rzeczystwista x e R−{1} jest rozwiazaniem dla a=1; rownanie nie ma sensu
dla a=−1.
podobno moglą byc drone bledy w odpowiedziach w tym zbiorze..i wlasnie w tym zadaniu.
20 maj 22:16
żelka: −.−
20 maj 22:27
Amaz: No nie wiem co tu można jeszcze powiedzieć... no rzeczywiście a≠−1, no bo wtedy mamy w
mianowniku 0.
Wyszło nam, że x=a2+1, czyli bedzie zawsze x ≥1
Nie wiem, czy coś jeszcze można powiedzieć...
20 maj 22:40
żelka: zadanie ma dwie gwazdki...czyli klasa rozsz. i do tego jeszcze nie jest latwe... ale kurcze
musi byc ktos na forum co bez problemu by sobie poradzil
i jakos to
wytlumaczyl...rozpisal....
20 maj 22:41
żelka: ?
21 maj 00:41
Bogdan:
| a3 − 1 | | a(x − 1) + a2 − x | |
| = |
| |
| a3 + 1 | | a(x − 1) − a2 + x | |
| (a − 1)(a2 + a + 1) | | ax − a + a2 − x | |
| = |
| |
| (a + 1)(a2 − a + 1) | | ax − a − a2 + x | |
| (a − 1)(a2 + a + 1) | | x(a − 1) + a(a − 1) | |
| = |
| |
| (a + 1)(a2 − a + 1) | | x(a + 1) − a(a + 1) | |
| (a − 1)(a2 + a + 1) | | (a − 1)(x + a) | |
| = |
| |
| (a + 1)(a2 − a + 1) | | (a + 1)(x − a) | |
Założenia: a ≠ −1 i x ≠ a
| a2 + a + 1 | | x + a | |
| = |
| |
| a2 − a + 1 | | x − a | |
a
2x − a
3 + ax − a
2 + x − a = a
2x + a
3 − ax − a
2 + x + a
2ax = 2a
3 + 2a / : 2a
x = a
2 + 1
21 maj 00:55
żelka: a2x − a3 + ax − a2 + x − a = a2x + a3 − ax − a2 + x + a 2ax = 2ax−2a3−2a ..........
przynamniej jak dla mnie..
21 maj 01:05
żelka: aaaaa ok rozumiem....ale to jest to jedno........ i skad wiemy ze x=a2+1 dla x e R − {−1,0,1}
bo "−1" to wiem ale "1" i 0
21 maj 01:07
meduza:
i jeszcze
a≠0
Dzięki , bo już miałam pisać rozwiązanie
21 maj 01:07
paziówna: zał. a≠−1 ∧ a(x−1)− (a2−x)≠0
ax−a−a2+x≠0
x(a+1)−a(a+1)≠0
(x−a)(a+1)≠0
x≠a
(a3−1)( a(x−1)− (a2−x) ) = (a3+1)( a(x−1) + (a2−x) )
a4(x−1) − a(x−1) − a3(a2−x) + (a2−x) = a4(x−1) + a(x−1) + a3(a2−x) + (a2−x)
2a(x−1) + 2a3(a2−x) = 0
a(x−1+a4−xa2) = 0
a = 0 ∨ x(1−a2) = 1−a4
x(a−1)(a+1) = (a2+1)(a−1)(a+1) zał. a≠−1
x(a−1) = (a2+1)(a−1)
a=1: 0 = 0 toż. ⇔ x∊ℛ\{1}
a≠1: x=a2+1
a=0(podstawiasz do pierwotnej postaci równania): −1=−1 toż. ⇔ x∊ℛ\{0}
21 maj 01:07
żelka: dziękujęęę bardzo : )
czyli teraz a≠0 ...ale to co ? mam podstawic tak jak paziówna
napisała "−1"
21 maj 01:16