Rozwiąż nierówność POMOCY: Rozwiąż nierówność 4|x²−9x|>8

R.W.16l: ja bym narysował wykresy: |x²−9x| oraz 2 i podpatrzył dla których x ta 1. jest większa od drugiej

R.W.16l: bo algebraicznie pomysłów nie mam

Kejt: 4|x²−9x|>8 |x²−9x|>32 x²−9x>32 v x²−9x<−32 x²−9x−32>0 v x²−9x+32<0

R.W.16l: tam się dzieli przez 4 czyli będzie 2 a nie 32

ojejku: najpierw podziej przez 4 a później skorzystaj z własności wart.bezwzględnej podpowiem: |x|>a −> x<−a v x>a i wynikiem będzie suma tych dwóch zbiorów

R.W.16l: tak? to pokaż jak to zrobić, bo mi cuda wychodzą, a z chęcią bym to wiedział jak robić (na przyszłosć)

meduza: Kejt

	8
		= 2 ......... a nie 32
	4

ojejku: 4|x²−9x|>8 |x²−9x|>4 teraz z własności: x²−9x<−4 v x²−9x>4 x²−9x+4<0 v x²−9x−4<0 obliczasz delte, wyznaczasz x, rysujesz sobie przybliżony wykres i odczytujesz dla jakich wartości fuknkja przyjmuje wartości ujemne. i masz wynik

ojejku: tzn. wyjdą ci dwa wyresy i dwa przedziały z których wyznaczasz sumę.

R.W.16l: aaa ja tam delty nie miałem... musze się jej chyba sam nauczyć, jak mam umieć robić takie rzeczy o.O a tak mi się nie chcę

ojejku: bez delty nie wiem czy da się to zrobić, przynajmniej nic mi narazie do głowy nie przychodzi: wzrór na deltę masz taki: b²−4ac z ax²+bx+c a później żeby oliczyć x=b²−√Δ/2 v x=b²+√Δ/2

R.W.16l: czyli tutaj delta to będzie? Δ=81−16=67

	√67		√67
x=81−		v x=81+
	2		2

√49/2<√67/2<√81/2 7/2<√67/2<9/2 √67/2 można powiedzieć, ze jest ≈ 4 czyli x=77 v x=85

Kejt: em.. ja mnożyłam nie dzieliłam..

POMOCY: to w końcu jaki będzie ostateczny wynik?

Bogdan: 4|x² − 9x| > 8 ⇒ |x² − 9x| > 2 x² − 9x < −2 lub x² − 9x > 2 x² − 9x + 2 < 0 lub x² − 9x − 2 > 0 Rozwiązaniem jest suma przedziałów będących rozwiązaniem każdej z nierówności.