... Miśka:

	4n
.Zbadaj,czy wśród wyrazów ciągu (an),gdzie an=		,n∊N+,są liczby naturalne?
	2n+1

Miśka: ktoś pomógłby mi chociaż jak zacząć to zadanie?

Miśka:

Basia: 1. "na rozum"

4n
	=1
2n+1

4n=2n+1 2n=1 n=¹₂ niemożliwe

4n
	=2
2n+1

4n=2(2n+1) 4n=4n+1 0=1 niemożliwe

4n
	=3
2n+1

4n=3(2n+1) 4n=6n+1 2n=−1 n<0 niemożliwe dla 4,5,6................... już zawsze wyjdzie n<0

	4n
czyli		nigdy nie jest liczbą naturalną
	2n+1

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− 2. sformalizowane m=2n+1 m∊N i m≥2*1+1=3 2n=m−1

4n		2*2n		2*(m−1)		2m−2
	=		=		=		=
2n−1		2n−1		m		m

2m		2		2
	−		= 2−
m		m		m

2
	musiałby być liczbą naturalną, a to jest możliwe ⇔ m=1 lub m=2
m

tymczasem mamy m≥3 sprzeczność czyli żaden wyraz tego ciagu nie jest liczbą naturalną

Miśka: dziekuje nie wpadłabym na to