trygonometria Sara: POMOCY Sprowadz do postaci iloczynowej: sin²x−sin²y

robinka: (sinx−siny)*(sinx+siny)

Sara: nierozumiem do konca jak mozna troszke jasniej to bede wdzieczna

robinka: korzystasz ze wzoru skróconego mnożenia x²−y²= (x−y)*(x+y)> tu jest postać iloczynowa

Sara: ok, tylko jak dojsc do wyniku sin(x−y)sin(x+y), bo mi dalej przeksztalcenia nie wychodza.\ Wiem ze najpierw korzystam z sumy i roznicy funkcji tryg., a potem

Sara: Prosze o pomoc

robinka: za chwilkę ci napisze, mam pomysł

robinka:

	x−y		x+y
sinx−siny=2sin		*cos
	2		2

	x+y		x−y
sinx+siny=2sin		*cos
	2		2

	x−y		x+y		x+y		x−y
(sinx−siny)*(sinx+siny)=(2sin		*cos		)*(2sin		*cos		)
	2		2		2		2

robinka: czyli sin2α=2sinαcosα grupujesz i korzystasz z powyższego wzoru sin(x−y)(sin(x+y)

Sara: a taki przyklad jak zrobic 1+sin2x tez sprowadzic do postaci iloczynowej

meduza: 1= sin²x +cos²x sin2x = 2sinx *cosx sin²x +2sinx*cosx+cos²x= ( sinx+cosx)²

Sara: thx, a taki : 1 − sinx + cosx , tez do postaci ilocznowej

Sara: wie ktos

robinka: myślę nad tym jak to zrobić

R.W.16l: sin²+cos²−sin+cos=sin(sin−1)+cos(cos+1) ? coś może z tym

R.W.16l: a nie, ma być iloczynowa, sorrki

meduza: cos2a= 2cos²a −1 cosx= 1−2sin^2x₂=> cosx sinx= 2sin^x₂*cos^x₂ 1 −2sin^x₂*cos^x₂+ 2cos^2x₂−1= = 2cos^x₂( cos^x₂−sin^x₂)

meduza: sorry poprawiam ten drugi zapis ma być: cosx= 2cos^2x₂−1

meduza: wszystko bez tego drugiego zapisu ( wpisał mi się pomyłkowo)

Sara: w odpowiedzial do tego przykladu mam

	180−2x		x
2√2sin		cos
	4		2

meduza: zatem dokańczam: 2cos^x₂[sin( 90^o−^x₂) − sin^x₂]=

	90o		90o−x
2cosx2*2cos		*sin		=
	2		2

	90o−x
= 2*cosx2*2cos45o*sin		=
	2

	√2		90o−x
= 2*cosx2*2		*sin		=
	2		2

	90o−x		x
= 2√2sin		*cos
	2		2

	180o−2x		90o−x
to jest to samo bo: sin		= sin
	4		2

Sara: A jak obliczyc to nie uzywaja tablic : cos10*cos30*cos50*cos70 = Wie ktos ?