Funkcja liniowa-zadania Humanice: Proszę o pomoc. Wymagane jest aby zachowana została kolejnosc postępowania w której zadanie zostało wykonane. Zadanie 1 Wyznacz punkty przecięcia wykresu funkcji f z osiami układu współrzędnych . Oblicz pole obszaru ograniczonego osiami układu współrzędnych i wykresu funcji f(x)= −3x−7,5 Zadanie 2 Napisz równanie prostej równoległej do danej y= 1/4 x −11 i przechodzącej przez punkt P(−6, 1) Zadanie 3 Określ monotonicznosc funkcji f(x)=(m+1/2)x−7 dla : a) m>0 b) m=0 c) m<0 Zadanie 4 Napisz równanie prostej przechodzącej przez punkt P(−3,−1) i prostopadłej do prostej 3x+5y−1 Zadanie 5 Dla jakiej wartosci parametru , podana prosta 3x+2y−11 jest równoległa do mx+6y+7=0. Bardzo dziękuję tej osobie która może mi to świetnie wytłumaczyc

Basia: Wymagane jest aby zachowana została kolejnosc postępowania w której zadanie zostało wykonane. Co to znaczy ?

Humanice: Inaczej mowiąc krok po kroku żeby było rozwiązane

Humanice: Proszę Cię Basiu bardzo mi zależy na tym żeby to miec Pomożesz mi ?

Basia: ad.1 f(x)=−3x−7,5 na osi OY leżą punkty, których odcięta = 0 x=0 y=f(0)=3*0−7,5=−7,5 A(0,−7,5) na osi OX leżą punkty, których rzędna = 0 y=0 3x−7,5=0 3x=7,5 x =2,5 B(2,5;0) ten obszar to pole trójkąta prostokątnego AOB |AO|=7,5 |BO|=2,5 P=¹₂*7,5*2,5 = ¹₂*¹⁵₂*⁵₂ = ⁷⁵₈ −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− ad.2 k: y= ¹₄x −11 P(−6, 1) prosta m równoległa do k musi mieć ten sam współczynnik kierunkowy a=¹₄ czyli ma równanie y=¹₄x+b P∊m czyli jego współrzędne muszą spełniać to równanie 1=¹₄*(−6)+b 1=−³₂+b b=1+³₂ = ⁵₂ m: y=¹₄x+⁵₂ (równanie kierunkowe) po pomnożeniu przez 4 4y=x+10 m: x−4y+10=0 (równanie ogólne)

Basia: ad.3 f(x)=(m+¹₂)x−7 m>0 ⇒ a=m+¹₂>0 ⇒ f. jest rosnąca m=0 ⇒ a=¹₂>0 ⇒ f. jest rosnąca m<0 ⇒ możliwe są trzy przypadki m<−¹₂ ⇒ a=m+¹₂<0 ⇒ f. jest malejąca m= −¹₂ ⇒ a=0 ⇒ f.jest funkcją stałą f(x)= −7 m∊(−¹₂,0) ⇒ a=m+¹₂>0 ⇒ f. jest rosnąca reasumując: m< − ¹₂ ⇒ f. jest malejąca m= −¹₂ ⇒ f. jest stała m> −¹₂ ⇒ f. jest rosnąca

Basia: ad.4 P(−3,−1) k: 3x+5y−1 a_k=3

	1		1
m ma być prostopadła do k czyli am= −		= −		czyli równanie pr.m ma postać
	ak		3

y= −¹₃x+b P∊m ⇒ współrzędne P spełniają równanie pr.m −1= −¹₃*(−3)+b −1=1+b b=−2 m: y= − ¹₃x−2 3y=−x−2 x+3y+2=0

Basia: ad.5 3x+2y−11=0 jest równoległa do mx+6y+7=0 3x+2y−11=0 mx+6y+7=0 3*6−2*m=0 18−2m=0 −2m=−18 m=9

Humanice: Jesteś kochana jestem Ci dozgonnie wdzięczny