Ciągi kuzu: Takich przykładów brakuje w ciągach.oczywiscie prosze o rozwiazanie jesli mozna Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a_n=(n−4)(n−7). sprawdz, które wyrazy tego ciągu są ujemne. oraz Dany jest ciąg o wyrazie ogólnym a=−2n+8, wyznacz wszystkie dodatnie wyrazy tego ciągu.

Basia: ad.1 rozwiąż nierówność (n−4)(n−7)<0 n∊(4,7) n=5,6 piaty i szósty ad.2 −2n+8>0 −2n>−8 n <4 n=1,2,3

kuzu: dobra ad2 zrozumialem i wiem juz o co chodzi ale 1 nie jarze xD

Basia: (n−4)(n−7)=n²−11n+28 f.kwadratowa, możesz liczyć Δ itd., ale po co, skoro już z postaci iloczynowej mamy miejsca zerowe n₁=4 n₂=7 wykres: parabola ramionami do góry bo a=1 teraz jasne ? można też inaczej;za chwilę napiszę

Basia: iloczyn dwóch czynników < 0 ⇔ są one różnych znaków czyli (n−4)(n−7)<0 ⇔ [ n−4<0 i n−7>0 ] lub [n−4>0 i n−7<0 ] ⇔ [ n<4 i n>7] lub [ n>4 i n<7 ] ⇔ niemożliwe lub [ n>4 i n<7 ] ⇔ n>4 i n<7 ⇔ n=5,6

kuzu: fakt znowu ta cholerna funkcja sie kłania. niedobrze. xD

kuzu: dziekuje bardzo za wytłumaczenie

Gustlik: Basiu, po co gmatwasz proste zadanie? Wystarczy rozwiązać zwykłą nierówność kwadratową, jak na x−ach i wybrać z otrzymanego przedziału liczby naturalne: (n−4)(n−7)<0 n₁=4, n₂=7 Parabola ramionami w górę, bo a=1>0, czyli n€(4, 7)∩N₊, czyli n=5 lub n=6. CIĄGI NALEZY TRAKTOWAĆ JAK FUNKCJE, a "n" traktować jak "x", czego jak ognia unikają nauczyciele, i tak samo rozwiązywać, jak na "x"−ach, tylko potem wybrać ze zbioru rozwiązań liczby naturalne. Wtedy jest prościej.

Gustlik: Ta druga metoda może być jedynie traktowana jako ciekawostka, że taka istnieje. Ja wiem, o co chodzi, ale dla części uczniów ona będzie niezrozumiała.

Basia: Gustlik, a dwa posty do góry to już nie łaska przeczytać ?

Basia: A poza tym jak będzie (³√x−1)(⁵√2x−3)<0 to też wykres narysujesz ?