geometria trójkąty ola0912: Wysokość trójkąta prostokątnego, poprowadzona z wierzchołka kąta prostego, dzieli go na dwa trójkąty o polach 54 cm² i 96 cm². Oblicz długości boków tego trójkąta. Proszę o szybką odpowiedź

Basia: tr. ADB ~ tr.BDC

AD		BD
	=
BD		CD

x		h
	=
h		y

h²=x*y

	x*h
PADB=
	2

	y*h
PBDC=
	2

x*h
	=96
2

y*h
	=54
2

x*h=192 y*h=108 x*h*y*h=192*108 x*y*h²=192*108 h²*h²=192*108 h⁴ = 2*96*2*54 = 4*2*48*2*27 = 4*4*16*3*9*3 = 16²*9² h²=16*9 h=4*3=12 h=12 x*12=192 x=16 y*12=108 y=9 a²=x²+h² b²=y²+h² c=x+y dokończ obliczenia