Damian: Wykaż, że jeśli x+y+z=0 to xy+yz+zx≤0.
Proszę o pomoc.
13 gru 23:52
b.: mamy
0 = (x+y+z)
2 = ... (policz)
oraz x
2+y
2+z
2 ≥ 0
stąd wynika teza
14 gru 00:03
Damian: Nie rozumię Twojego rozumowania. Możesz to inaczej wyjaśnić
14 gru 00:12
Basia:
x+y+z=0 ⇒ (x+y+z)²=0
(x+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2xz+2yx=0
2(xy+xz+yz)=-x²-y²-z²≤0 /:2
xy+xz+yz≤0
14 gru 00:28
b.: Bo ja raczej nie piszę rozwiązań, tylko wskazówki
więc często trzeba chwilkę pomyśleć
14 gru 11:05
Damian: Dziękuje
14 gru 20:27