matematykaszkolna.pl
Damian: Wykaż, że suma sześcianów dwóch różnych liczb dodatnich jest większa od iloczynu ich sumy i ich iloczynu. Proszę o pomoc.
13 gru 23:47
Basia: x3+y3 - [(x+y)xy]= x3+y3-x2y-xy²= x²(x-y)+y²(y-x)= (x-y)(x²-y²)=(x-y)(x-y)(x+y)=(x-y)²(x+y)>0 bo x,y>0 czyli x³+y³>(x+y)xy c.b.d.o.
14 gru 00:06
Dariusz: x3 + y3 ≥ x2y + xy2 (3,0) > (2,1) zatem z Muirheada mamy teze.
14 gru 10:15
Dj Kichawa : nauczył się jednego i sypie z rękawa pojęciami
14 gru 10:18
Damian: Dziękuje
14 gru 20:20