Oblicz wartosc wyrazenia trygonometrycznego wiedzac ze Elektronik_Radom: Bardzo proszę o pomoc bo zupełnie nie wiem jak to zrobic

	√5
Wiedząc ze sinα * cosα =		Oblicz sin4α * cos4α . Uzasadnij i udowodnij ze rownosc
	6

	tgα +1		sinα + cosα
		=
	tgα −1		sinα − cosα

Gustlik:

	√5
sinα*cosα=
	6

	√5		25
sin4α*cos4α=(		)4=
	6		1296

	tgα+1		sinα/cosα+1
L=		=		=
	tgα+1		sinα/cosα−1

	(sinα+cosα)/cosα		sinα+cosα
=		=		=P
	(sinα−cosα)/cosα		sinα+cosα

Gustlik: Sorki, wkradł się chochlik:

sinα+cosα
	=P
sinα−cosα

Bogdan: Spróbujmy z drugiej strony (pomijam założenia):

	sinα + cosα		sinα   cosα ( + 1)   cosα
P =		=		=
	sinα − cosα		sinα   cosα ( − 1)   cosα

	tgα + 1
=		= L
	tgα − 1

Elektronik_Radom: Sorry chlopaki ale w jednym momencie zle przepisalem tresc. Tam byc powinno oblicz sin⁴α + cos⁴α To w tym momencie jak to rozwiazac ? a za druga czesc zadania dzieki bo bym sto lat myslal bym nie wymyslil

Bogdan:

	√5
Wiedząc, że sinα * cosα =		obliczyć sin4α + cos4α.
	6

Rozwiązanie: 1 = 1² = (sin²α + cos²α)² = sin⁴α + 2(sinα*cosα)² + cos⁴α =

	√5		5
= sin4α + 2*(		)2 + cos4α = sin4α + cos4α + 2*
	6		36

	5
1 = sin4α + cos4α + 2*		⇒ sin4α + cos4α = ....
	36