Ciag geometryczny Luki: Jaką łącznie drogę w pionie przebędzie do ósmego odbicia piłka rzucona z wysokości 128 cm, jeśli po każdym kolejnym odbiciu osiąga ona połowę wysokości, na jaką wzniosła się po poprzednim odbiciu ?

Lucyna: To jest dość ciekawy ciąg geometryczny. Ponieważ piłka po odbiciu wzniesie się tyle samo co opadnie, czyli pokona jakby dwukrotnie tą samą drogę, tzn po spadku ze 128cm wysokości wzniesie się na 64cm ale w górę i dół to razem 128 następny będzie o połowę mniejszy 64 startowa wysokość nam zaburza wzór na sumę ciągu geometrycznego ale to możemy ominąć w takiej postaci:

	1   1−   27		127   128
S8 = 128 + 128		= 128 + 128		= 128 +
	1   1−   2		1   2

	127
128		2 = 128 + 254 = 382cm
	128

tadzik: DLACZEGO TYLE? DOLAN

m: z jakiego wzoru korzystałas?

Basia: a niby dlaczego S₈ ? kto powiedział, że nadal nie może się odbijać ? mamy H=128 + 2*∑a_n

	1
gdzie ∑ oznacza sumę nieskończoną ciągu geometrycznego = a1*
	1−q

a₁ = 64 q=¹₂ 128 występuje tylko raz bo przecież już nie wraca na wysokość 128 tylko na wysokość 64 i mamy

	1
H = 128+64*		= 128+64*2 = 256
	1−12

Basia: a sorry w treści jest "do ósmego"; przeoczyłam no to mamy H = 128+2*S₈ a₁ =64 q=¹₂

	1−q8		1   1−   28
H = 128 + 2*a1*		= 128+2*64*
	1−q		1−12

128 to spadek (i tylko spadek) pierwsze odbicie dale 64+64 drugie 32+32 trzecie 16+16 ..................... ósme ¹₂ moim zdaniem tak to powinno być

	1−qn
Sn = a1*
	1−q

Basia: ja to zrozumiałam "do ósmego włącznie" Lucyna "to co było zanim nastąpiło ósme odbicie" Kwestia interpretacji to tylko jest Zasada ta sama