pomocy 123: obliczyć całkę: a³∫[sin³ t + cos³ t]dt // całka od 0 do π−pół

Basia: I₁=∫sin³t dt = ∫sin²t*sint dt f(t)=sin²t f'(t)=2sint*cost g'(t)=sint g(t)=−cost I₁= −sin²t*cost + 2∫sint*cos²t dt = −sin²t*cost + 2∫sint*(1−sin²t) dt = −sin²t*cost + 2∫sint dt − 2∫sin³t 3∫sin³t dt = −sin²t*cost−2cost = −(1−cos²t)*cost−2cost = cos³t − 2cost−1

	cos3t − 2cost−1
∫sin3t dt =
	3

analogicznie policz ∫cos³t dt