Justyq: Prawdopodobieństwo wybuchu gazu w kopalni wynosi 0,025. W kopalni jest zainstalowany system alarmowy, który w sytuacji zagrożenia zawodzi w 12% przypadków. Fałszywy alarm zdarza się w 15% przypadków. Załóżmy, że włącza się alarm. Jakie jest prawdopodobieństwo, że jest on fałszywy?

b.: szukane pstwo = P(nie było wybuchu | właczyl sie alarm) = = P(nie było wybuchu i włączył się alarm) / P(włączył się alarm) = 0,975 * 15% / (0,975*15% + 0,025*12%) = = 0,14625 / 0,14925 = ok. 0,98

Jaś: P(F_a)= 0,025*0,12*0,15

b.: sorry, błąd, było że zawodzi w 12%, czyli będzie szukane pstwo = P(nie było wybuchu | właczyl sie alarm) = = P(nie było wybuchu i włączył się alarm) / P(włączył się alarm) = 0,975 * 15% / (0,975*15% + 0,025*88%) = = 0,14625 / 0,16825 = ok. 0,87

Jaś: coś mi się pokićkało sorry pewnie że 0,975*0,15 P(F_a) = ------------------------------- (0.975*0,15 + 0,025*0,12)

Jaś: No tak pomyślałem ale że walnałem sie w pierwszej odp to już sie zdeprymowałem *0,88

Justyq: Czy to jest ze wzoru na prawdopodobieństwo warunkowe ? Chciałabym się upewnić czy dobrze myśle.

b.: tak, ze wzoru na p-stwo warunkowe; a mianownik, czyli P(włączył się alarm) liczymy ze wzoru na p-stwo całkowite