Graniastosłupy:( Ewelinka: Podstawa graniastosłupa jest romb o boku długości 13 cm jednej przekątnej równej 10 cm . Przekątna ściany bocznej jest równa dłuższej przekątnej podstawy . Oblicz objętość tego graniastosłupa

Anna: pomogę

Anna: a = 13 cm, d₁ = 10 cm V= ? V = P_p * h

	1
V =		d1*d2*h
	2

I rys. to podstawa, a II − to ściana boczna.

	d1		d2
Z trójkąta w podstawie: (		)2 + (		)2 = a2
	2		2

	d22
52 +		= 132
	4

	d22
		= 169 − 25
	4

	d22
		= 144 /*4
	4

d₂² = 4*144 d₂ = 24 cm h² + a² = d₂² h² + 13² = 24² ⇒ h² = 407 ⇒ h = √407

	1
V =		*10*24*√407 = 120√407 cm3
	2