W trójkąt równoboczny o boku 8 cm wpisano prostokąt tak, że jeden bok zawiera się w podstawie
trójkąta, a dwa pozostałe wierzchołki prostokąta należą do ramion trójkątów. Wyznacz długość
boków prostokąta jeżeli pola trójkątów przylegających do boków prostokąta są równe.
Zauważ, że ΔCOP jest równoboczny, gdyż PO || AB.
PΔAMO = PΔNBP stąd AM = BN
| OP√3 | ||
Porównaj wzory na pola trójkątów AMO i COP wiedząc, że wysokość ΔCOP: h = | ||
| 2 |
| 8 − OP | ||
oraz AM = | ||
| 2 |