Klausi!: Powierzchnia boczna walca jest prostokątem, którego jeden bok przystający do wysokości walca ma długość 21cm, a przekątna tego prostokąta tworzy z drugim bokiem kąt miary 60⁰. Oblicz pole powierzchni bocznej tego walca!

gaga: jeden bok tego prost. to h drugi 2πr P_b= 2πrh czyli obliczyć 2πr z funkcji tg60^o= √3 h/2πr =tg60^o to 2πr=h/P[3} 2πr= h*√3/3 2πr=7√3 P_b = 21*7√3= 147*√3 cm²

xpt: Narysuj sobie ten prostokąt. Zaznacz przekątną. Oznacz kąty (kąt między przekątną a bokiem o dł. 21 cm ma się równać 30^o, a ten drugi 60^o). Jeśli przetniesz ten prostokąt wzdłuż przekątnej to możesz utworzyć trójkąt równoboczny o wysokości równej 21cm Korzystasz z wzoru na wysokość trójkąta i pole równobocznego h = a √3 /2 => a √3 = 2h => a= 2h / √3 P = a √3 / 4 = (2h / √3) * (√3 / 4) = 2h/4 = h/2 P= 21cm /2 = 10,5 cm²

gaga: √3/3 -- to po usunięciu niewymierności ale to chyba wiesz

Klausi!: jestescie wielcy! dzieki *

gaga: xpt i coś się nam wyniki nie zgadzają No nie Upieram się ,że ja mam dobrze rozwiązane to zadanko chyba że źle widzę co

gaga: Klausi moje rozw. jest poprawne !

xpt: Gaga - właśnie analizuję, ale nie mogę się dopatrzeć błędu w żadnym z naszych rozwiązań

Klausi!: No ja tez tak analizuje, i nie wiem które dobrze, a które nie! I kto mi teraz powie co jest pięć?

gaga: Otóż rozwinięcie pow . bocznej to własnie ten prostokąt o wymiarach h i 2πr no nie? i tyle

gaga: MOJE ! jest 100% OK

xpt: Już wiem gdzie popełniłem błąd. A mianowicie -> we wzorze na pole trójkąta Zamiast P=a² √3 / 4 to zrobiłem P=a² √3 / 4. Czyli jednak Ty miałaś dobrze a ja popełniłem mały błąd, który popsuł całe zadanie

gaga: Ale po co podziały na trójkaty skoro ten prostokat to rozwinięcie pow, bocznej OK

Klausi!: Zamiast P=a2 √3 / 4 to zrobiłem P=a2 √3 / 4. Ten sam wzor czy mi sie wydaje? mimo wszystko dziekuje! tylko Gaga prosze powiedZ mi, bo jestem świeża na tym forum i nie wiem co znaczy to: to 2πr=h/P[3} (przepraszam za kłopot)

gaga: 2πr=4/√3 nie napisałam małej literki p i nie wyskoczył pierwiastek OK

Klausi!: ok! dobra domysliłam sie! SERDECZNE DZIĘKI! Prawdziwi specjalisci!

xpt: Gaga - nie ma jedynej słusznej metody w matematyce. Ty widzisz prostokąt i funkcje trygonometryczne, a ja widzę 2 symetryczne połówki trójkąta równobocznego. Moja metoda dała ten sam wynik co Twoja po poprawieniu mojego błędu.

gaga: Jak masz potrzebe zawsze pisz a my chetnie pomożemy bo kochamy matmę

gaga: Tak zgoda tylko w/g mnie trzeba szukać najprostszych metod by dojść do celu choć cel jest ten sam oczywiscie (bez urazy) pozdrawiam !

Klausi!: Ja tez bardzo lubie! wstyd mi, bo w zasadzie mam 5 z matmy. Ale lubić to nie to samo co kochać! Jak chcesz to moge podyktować kilka innych zadań. ?

gaga: Dawaj może jeszcze wystarczy mi sił

Klausi!: Podziwiam Cie o tej porze! w sumie proste ale nie lubie tych ostrosłupów! W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym krawędź boczna ma 4 jednostki długosci i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45stopni. oblicz objetosc ostrosłupa.

gaga: Ponieważ masz 5 z matmy to tak w skrócie narysuj ten ostrosłup P_p= a²*√3/4 trójkat prostokatny gdzie H jest przyprostokątną i druga przyprostokatna jest odcinek który jest równy 2/3 h_p h_p= ap{3]/2 dodatkowo zad. uproszczone bo jeżeli kat 45^o to H _ostr = 2/3*h_p (bo jest on jednocześnie równoram. połowa kwadratu o boku h_p podstaw za a = 4 cm i do wzoru na V i tyle okpowodzenia

gaga: Jeszcze coś

Klausi!: ok w porzadku! Dzieki! dzisiaj jestem zmeczona ale wroce tu jutro. Licze ze bedziesz i pomozesz mi jeszce z zadaniami! Cudownie z Twojej strony Gaga! Matematyk?

gaga: Mogę zapytać w której klasie jesteś

Klausi!: 3 liceum!