Ogólnu wyraz ciągu. Marta: Podaj ogólny wyraz ciągu. Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego wiedząc, że: a₂ = −4 i a₆ = −64 I teraz tak q=2 v q=−2 a₁ = −2 v a₁= 2 Proszę tylko o podanie ogólnego wyrazu tego ciągu.

Marta: Nikt nie wiem jak to jest z tym ogólnym wyrazem ciągu

Bogdan: a_n = a_k*q^n−k

Marta: Czyli Trzeba podstawić czy napisać tylko ten wzór Sorry może dziwne pytanie ale mam dziurę jeśli chodzi o ciągi..

b.: no tak, podstawic masz dwie mozliwosci (dobrze to zrobilas): a₁=−2 i q=2, albo a₁=2 i q=−2 w 1. przypadku bedzie a_n = a₁*qⁿ⁻¹ = −2*2ⁿ⁻¹ = −2ⁿ (mozna na wszelki wypadek sprawdzic: a₂ = −2² = −4; a₆ = −2⁶ = −64, zgadza sie ) a z drugim juz sobie poradzisz

Bogdan: a₆ = a₂q⁶⁻²: −64 = −4 * q⁶⁻² ⇒ q⁴ = 16 ⇒ q² = −4 sprzeczność lub q² = 4 q = −2 lub q = 2 a₂ = a₁ * q −4 = a₁ * (−2) lub −4 = a₁ * 2 a₁ = 2 lub a₁ = −2 Odp.: (a₁ = 2 i q = −2) lub (a₁ = −2 i q = 2)