Tonio: Proszę bardzo o pomoc w tym zadaniu: Grupa 12 przyjaciół podzieliła się na dwie grupy,by każdy mógł kupić pozostałym osobom ze swojej grupy upominek na mikołajki. Po ile osób znalazło się w każdej grupie, jeśli liczba upominków była najmniejsza? Ile było w sumie tych upominków?

Basia: n - liczba osób w 1 grupie 12-n - liczba osób w 2 grupie 0≤n≤12 każdy z 1 grupy musi kupić n-1 upominków każdy z 2 grupy musi kupić 12-n-1 upominków F(n) - liczba upominków F(n)=n(n-1)+(12-n)(12-n-1)=n²-n+144-12n-12-12n+n²+n=2n²-24n+132 i trzeba znależć najmniejszą wartość tej funkcji czyli albo pochodna, albo własności funkcji kwadratowej i wierzchołek paraboli P(-b/2a;-Δ/4a) -b/2a=24/4=6 czyli n=6 czyli grupy po 6 osób Δ=(-24)²-4*2*132=(2*12)²-4*262=4(144-262) no dalej już sam policz

Tonio: wielkie dzięki

Basia: właściwie to wystarczy teraz napisać, że liczba upominków to 6*5+6*5=60 i można sobie liczenie Δ i pierwiastków podarować