Funkcja kwadratowa POMOCY: W trójkat równoboczny o boku 15 cm wpisano kwadrat tak, że jeden bok zawiera sięw podstawie trójkąta, a dwa pozostałe wierzchołki kwadratu należą do ramion trójkąta. Wyznacz długość boku kwadratu. Mam rozwiązać te zadanie wykorzystując funkcję kwadratową.

Lucyna: Dla wygody rysunek połowiczny. Wysokość w naszym trójkącie to 7,5√3, 2x to bok kwadratu Najpierw zastosujemy tw Talesa

x		w
	=		⇒ w = 2x
7,5		15

Teraz z tw. Pitagorasa dla trójkąta ABC (AB = h − 2x = 7,5√3 − 2x; AC = w = 2x; BC = x) (2x)² = x² + (7,5√3 − 2x)² I to jest przykładowe równanie kwadratowe, z którego możesz to rozwiązać, choć nie ukrywam z tw Talesa byłoby szybciej.